数字电路
逻辑代数基础
概述
数字量模拟量
数字量：离散；模拟量：连续
数制
进制转换
- x进制转十进制：按位乘x的次方；（小数）乘x的负次方
- 十进制转x进制：除x取余，倒着读；（小数）乘x取整数部分，顺序取
编码
用若干位二进制码元按一定的规律排列
BCD码（有权码）
8421码
余3码
BCD码对应+3，与9互补
格雷码
是相邻的两个码之间 只有一位不同。
ASCII码
七位二进制代码来表示128个不同的字符和符号
奇偶校验码
由信息位和一位奇偶校验位两部分组成
只能检错不能纠错；不能检验两位错误
哈夫曼编码
统计频度
波形
1凸出
公式
迪摩根
相邻项：一个变量为反变量，其它因子相同
相邻项可直接合并
吸收律
两项中的部分因子互补，则其余因子的乘积项是多余的
AB + A’C + BC = AB + A’C
证明：BC 变为 (A + A’)BC，然后吸收掉
规则
代入
反演
- 先与后或
- 不属于单变量的非号要保留
- 记得加大括号
对偶
变量不反
完备集：实现所有运算的基本集合
五种基本形式
最小项 & 最大项
二者关系：互补
标准与项：包含描述该问题的所有变量的项
标准与或式（最小项），标准或与式（最大项）
最简与或表达式：与项数最少，变量数最少
最小项
二进制表示
只有一种取值使得该项为1
化为最小项：任一项或上 （x + x’）即可
最大项
注意0和1是反过来的
最小项变量全相反
化为最大项：先写反函数的最小项，再取反
卡诺图化简
圈的圈要是二的幂次，矩形
与或圈1，或与圈0
组合逻辑电路
多位二进制全加器：
全减器：
全加器和全减器的本位都是三个数异或
8421 BCD码：按位拆开
时序逻辑电路分析
有圈下降沿，无圈上升沿